Como realizar una serie de Fibonacci en C++

Una serie de Fibonacci consiste en realizar una sucesión de números que se calculan sumando los dos números anteriores, por lo cual entre mas números contenga, la suma se va haciendo mucho más grande, casi exponecialmente.

Imagina si esta sucesión se realizará con una calculadora o a mano con papel, si se hace esta suma de sucesión de números para un número mayor a 15, tomaría extremadamente mucho tiempo realizarla incluso llegaríamos a números muy grandes, pero de esta forma si se realiza la serie de Fibonacci en C++, simplemente se debe de agregar una serie de instrucciones que se ejecutan varias veces por medio de un ciclo repetitivo, hasta llegar al resultado final sin necesidad de estar haciendo operaciones nosotros manualmente.

Realizar una serie de Fibonacci en C++

Antes de pasar a realizar el código de la serie de Fibonacci en C++, es importante conocer la estructura básica de lo que se tiene que realizar, entonces para poder realizar la serie es importante tener en cuenta que consta de la suma de los dos números anteriores, por lo tanto se va a empezar con 1 después la suma de 1+0 va a hacer 1, después la suma de 1+1 va a hacer 2, después la suma de 2+1 va a hacer 3, después la suma de 3+2 es 5, y así sucesivamente, por lo cual si puedes observar cada vez el número se va ir haciendo más grande, debido a que se va a ir sumando números más grandes, por lo tanto es necesario tener variables auxiliares en las cuales se va a ir guardando el número anterior y el número actual para seguir realizando la suma correctamente.

Código para realizar la serie de Fibonacci en C++

A continuación se presenta el código completo en el cual se va a realizar la serie de Fibonacci en C++, como se puede observar, en él se incluyen todas las variables, tanto las principales como los auxiliares que se van utilizar, también se indican los mensajes que se van a mostrar al usuario y el ciclo principal el cual va a constar de realizar la suma de las variables e ir igualando los números con el anterior para ir aumentando el valor.

#include <iostream> 
using namespace std; 

int main ()
{
 int num = 0;
 int x1 = 0;
 int x2 = 1;
 int x3 = 1;

 cout<<"Cantidad de elementos: ";
 cin>>num;

 for (int i = 1; i < num; i++)
 {
  x3 = x1 + x2;
  cout<<x3<<" ";
  x1 = x2;
  x2 = x3;
 }

 return 0;
}

Explicación del código de la serie de Fibonacci

Inclusión de las librerías en C++

Simplemente antes de realizar cualquier instrucción del programa es importante verificar que estén incluidas las librerías principales para que el código pueda correr sin ningún problema, las cuales son las que se presentan a continuación.

#include <iostream> 
using namespace std; 

Declaración e inicialización de las variables

Primeramente semana declaran las variables, debido a que vamos a utilizar sólo números enteros todas estas se van a declarar como enteras. La primer variable simplemente consta de identificar la cantidad de números que va a ingresar el usuario, y las otras tres variables son las variables auxiliares que se van utilizar para hacer la serie de Fibonacci, por lo cual es importante iniciar una en cero y las otras dos en 1, para que éste funcione correctamente.

 int num = 0;
 int x1 = 0;
 int x2 = 1;
 int x3 = 1;

Código principal en lenguaje C++

Esta sección se encarga de pedir el número de elementos que se van a utilizar para la serie de Fibonacci.

 cout<<"Cantidad de elementos: ";
 cin>>num;

El ciclo principal consta de un ciclo for, el cual se ejecuta el numero de veces que indico el usuario, y al mismo tiempo se va imprimiendo la suma de X1 con X2 para imprimir e igualar los valores.

 for (int i = 1; i < num; i++)
 {
  x3 = x1 + x2;
  cout<<x3<<" ";
  x1 = x2;
  x2 = x3;
 }

Resultados obtenidos al correr el código

Como se puede observar en las siguientes líneas, tenemos el resultado de la serie de Fibonacci, en este caso se introdujo el número 15 para verlo como ejemplo, pero se puede introducir el número que se requiera y se puede observar cómo se va realizando la suma de los dos números anteriores sucesivamente hasta llegar al número final.

Cantidad de elementos: 15
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 

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